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摘要： 机器人结构的有限元优化设计中，需要对设计方案多次修改、计算。除了计算工作以外，结构的修改工作通常是由手工完成，在整个设计工作量中所占比重是比较大 的。本文给出一种利用ANSYS软件提供的APDL语言对设计方案进行优化的方法。利用这种方法，结构的修改不再需要人工干预，整个优化过程在使用 APDL语言编写的用户优化程序的控制下自动进行，能够有效地提高优化工作的效率和可靠性。
关键词：有限元，结构优化
1. 问题的提出
工业机器人是计算机技术出现后发展起来的一种新型机械结构，工作效率和机动性比传统机械高很多。随之而来的是，机器人的结构设计在减少质量、提高刚度方面比传统机械结构有更高的要求。在设计工作中，结构的最优化显得更为重要。
在结构的优化设计中，有限元法是一个比较有效的方法。通常，建立模型和模型的修改都是手工完成的。对于结构比较复杂或者需要修改的地方很多的情况下， 优化的时间比较长。其中计算时间相对较少，建模和结构修改所占比重较大。如何减少建模和结构修改的的时间，是提高结构优化效率的关键。
APDL语言 是ANSYS软件提供给用户的一个依赖于ANSYS程序的交互式软件开发环境。APDL语言具有类似一般计算机语言的常见功能 ，如类似于常数定义、变量定义和赋值的参数定义，分支和循环控制语句，类似于子程序调用的宏调用等功能。除此以外，还包含有比较强的数学运算能力，如算术 运算、比较、取整和标准FORTRAN的三角函数、指数函数、双曲函数等。利用APDL语言还可以读取ANSYS程序数据库中的数据进行数学运算，以及建 立分析模型，控制ANSYS程序的运行过程等功能。
一个三杆并联的机器人结构的原始设计方案。机器人的机座采用门式结构，三个驱动杆的长度可变，使得末端件能够完成指定的运动。由于采用三个驱动杆，上 横梁的核心部分呈等边三角形，如图2所示。结构沿立柱平面无法设计成对称形式，横梁在两个立柱之间沿x方向的位置难以确定。而且，原始设计方案的有限元分 析结果表明，横梁与1驱动杆相联的悬伸端沿z向变形比较大，刚性比与2、3杆相联的部分弱很多，约为其它两个杆所在部位刚度的十分之一。这种刚度的不一致 性给末端件在高工作载荷下的运动精度带来一定的影响。确定上横梁沿x方向的位置是很有必要的。
对于上述问题，一般的优化策略是不断地改变上横梁的位置，经多次试算，最终找到一个合适的位置。每次试算，都要根据计算结果修改模型，重新建模。手工 操作迭代过程，如果迭代次数比较多，很难避免出现失误，优化失败的几率比较高。模型修正以后，上横梁的壁板和筋板形状会发生变化。由于上横梁的内部结构形 状比较复杂，壁板和筋板形状的变化对上横梁刚度的影响难以预测，试算的次数比较多，修改模型的工作量也相应比较大。
本文利用ANSYS程序的APDL语言对上述的横梁位置优化问题给出了一个优化策略。在第一次的分析模型建立起来后，利 用命令记录文件中生成的建模指令构造用户的优化控制程序，后续的迭代优化过程都由APDL语言编写的用户控制程序完成，不再需要人工干预。对图1所示的模 型进行修改所需的时间减少到可以忽略的程度，整个优化过程的效率有很大提高。
2. 分析模型的建立
由三部分组成：两个立柱，一个横梁和三个驱动杆。立柱和横梁通过图1所示立柱上部第一个水平筋板处的螺钉联接。由于主要考虑横梁的变形，驱动杆部分可以略去，在联接部位代之以等效力。
横梁部分的核心是三个与驱动杆联接的部位和中间的有特殊用途的孔，尺寸必须保证。其它部分则与立柱能有效联接即可。为建模的方便，在ANSYS程序中 将横梁的核心部分做成一个元件（component）。在优化过程中，这一部分几何形状保持不变，只改变它与立柱沿x轴的相对位置，即只改变联接部分的几 何形状。需要注意的是，联接部分在优化迭代过程中只改变几何尺寸，不改变拓扑结构，可以通过程序自动完成。