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1引言
移动机器人路径规划问题是指在有障碍物的工作环境中寻找一条恰当的从给定起点到终点的运动路径，使机器人在运动过程中能安全、无碰撞地绕过所有的障碍物 ［1］ 。
障碍环境中机器人的无碰撞路径规划 ［2］ 是智能机器人研究的重要课题之一，由于在障碍空间中机器人运动规划的高度复杂性使得这一问题至今未能很好地解决。路径规划问题根据机器人的工作环境模型可以分为两种，一种是基于模型的路径规划，作业环境的全部信息都是预知的；另一种是基于传感器的路径规划，作业环境的信息是全部未知或部分未知的。
对机器人路径规划的研究，世界各国的专家学者们提出了许多不同的路径规划方法，主要可分为全局路径和局部路径规划方法。全局路径规划方法有位形空间法、广义锥方法、顶点图像法、栅格划归法；局部路径规划方法主要有人工势场法。这些方法都各有优缺点 ［3］ ，也没有一种方法能够适用于任何场合。
本文提出一种最短切线路径的规划方法，其涉及的理论并不高深，计算简单，容易实现，可供侧重于应用的读者参考。下面将详细介绍该算法的基本原理，最后给出仿真实现的结果。
2最短切线路径算法
2.1算法基本原理
(1)首先判断机器人和给定的目标位置之间是否存在障碍物。如图1所示，以B代表目标位置，其坐标为(x Ｂ ，y Ｂ ），以R、A分别代表机器人及障碍物，坐标为(x Ｒ ，y Ｒ )、(x Ａ ，y Ａ )。Ｒr和Ra表示机器人和障碍物的碰撞半径，也就是说在其半径以外无碰撞的危险。这里对碰撞半径的选择作出一点说明，碰撞半径越 小，发生碰撞的危险度越大，但切线路径越短；碰撞半径越大，发生碰撞的危险度越小，但同时切线路径越长。要根据实际情况和控制要求来确定碰撞半径。若机器人与目标位置之间不存在障碍物，机器人可走直线直接到达目标位置，此时的直线方程可由两点式确定： 
写成ax+by+c=0的标准形式得： 
若d＞Ra+Rr，则机器人可沿直线到达目标点而不碰物体A，此时物体A不是障碍物。
若d＜Ra+Rr，机器人走直线可能碰上物体A，此时物体A应被视为障碍物。
(2)求切线路径。如图1所示，以A点为圆心，Ra+Rr为半径作碰撞圆，其方程为： 
k 1 ,k 2 为待求斜率，联立方程组： 
可分别求得两切线的斜率k 1 ，k 2 ，显然k 1 ，k 2 各有两个值，分别对应两条切线方程。两组切线两两相交，由方程组 
求得两个交点Ｃ1、Ｃ2，称为绕过障碍物A的中途点。由此可以得到绕过障碍物A并到达目标点B的两条切线路径，路径1：R→Ｃ1→Ｂ；路径2：R→C2→B。比较两条路径的长度，在图1中，｜ＲＣ 1 ｜＋｜ＢＣ 1 ｜＜｜ＲＣ 2 ｜＋｜ＢＣ 2 ｜，可知，路径1为最短切线路径。 